В треугольнике ABC ** сторонах АВ и ВС отмечены точки М и К соответственно так,что...

Question

В треугольнике ABC на сторонах АВ и ВС отмечены точки М и К соответственно так,что ВМ:АВ=1:2,а ВК:ВС=4:5.во сколько раз площадь треугольника АВС больше площади треугольника МВК?

Answer 1

Из указанных пропорций: BM/AB=1/2 , BK/BC=4/5 следует, что для отношения площадей треугольников SABC/SMBK=N , записанных через известное выражение для площади S=bcsina/2 , имеем 
(AB)*(BC)=N(AB/2)(4/5)*(BC) и  1=N*(1/2)*(4/5), искомое отношение площадей N=5/2.