А что мне мешает перебирать? Простейшие законы математики не нарушал. Привел к тому виду, в котором представление от перебора проще (без лишних известных слогаемых). И, как видите, результат верный. Не понимаю намереных ограничений при выборе путей. И этот метод, и ваш, вполне по силам ученику 1 класса.