ВD - биссектриса и делит угол В на две равные части, поэтому дуги АD и СD, на которые опираются половины вписанного угла В, равны.
По условию АD =АС .
Треугольник АСD равнобедренный. ∠ АСD=∠ АDС.
АС=АD равные хорды и стягивают равные дуги.
Значит, дуга АВС=дуге АD.
Но ◡АD=◡СD как дуги, на которые опираются равные углы АВD и СВD ⇒
Точки А, С, D делят окружность на три равные дуги с градусной мерой 360º:3=120º
Вписанный угол АВС опирается на дугу АDС=120º*2=240º Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается. ⇒
Угол АВС=240º: 2=120º
