Как привести это до квадратного уравнения ,чтобы дальше решать через дискриминант ? ..

Решите задачу:

$\sqrt3sin\frac{x}{3}-2sin^2\frac{x}{3}=0\\\\y=sin\frac{x}{3}\; \; \Rightarrow \; \; \sqrt3y-2y^2=0\; ,\; \; 2y^2-\sqrt3y=0\\\\y(2y-\sqrt3)=0\; \; \Rightarrow \; \; \left [ {{y=0} \atop {2y-\sqrt3=0}} \right. \; ,\; \left [ {{y=0} \atop {y=\frac{\sqrt3}{2}}} \right. \\\\a)\; \; sin\frac{x}{3}=0\; ,\; \; \frac{x}{3}=\pi n,\; x=3\pi n,\; n\in Z\\\\b)\; \; sin\frac{x}{3}=\frac{\sqrt3}{2}\; ,\; \frac{x}{3}=(-1)^{k}\frac{\pi}{3}+\pi k,\; x=(-1)^{k}\cdot \pi +3\pi k,\; k\in Z$