в треугольнике ABC угол с=90 градусов. AB= 15, tgA= (корень из 21)/2. найдите AC.

Question

в треугольнике ABC угол с=90 градусов. AB= 15, tgA= (корень из 21)/2. найдите AC.

Answer 1

tg A=(корень с 21)/2=BC/AC. BC=AC*(корень с 21)/2, AB^2=BC^2+AC^2, AB^2=(AC*(корень с 21)/2)^2+AC^2=21*AC^2/4+AC^2=25*AC^2/4, 225=25*AC^2/4, AC^2=36, AC=6