Решите простейшее триногометорическое уравнение: tgx+4ctgx=5

0 голосов
64 просмотров

Решите простейшее триногометорическое уравнение:
tgx+4ctgx=5


image

Математика (104 баллов) | 64 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Tgx+4ctgx=5
tgx+4(1/tgx)=5
tg²x+4=5tgx, где tgx≠0
tg²x-5tgx+4=0
D=25-16=9
tgx=(5+3)/2 или tgx=(5-3)/2
tgx=4 или tgx=1
x1=arctg4+πn, n∈Z
x2=π/4+πn, n∈Z

(10.8k баллов)
0

Как получилось 5tgx Если 4ctg это как бы одно число? И как получилось tg^2x если там 1/tgx

0

Ай ладно, по образцам разобрался, но все равно так и не понял что и откуда взялось... Спасибо.