В треугольнике ABC угол A равен 51°, угол В равен 60°. AD, BE, CF - высоты, пересекающиеся в точке О. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах
Обясните, как решать, пожалуйста!!!)
BOF и AOF равны между собой В = 60 градусов (высота ВЕ делит угол на 2 части) OBF=60:2=30 угол OFB=90 градусов BOF= 180-(30+90)=60 , так как у нас треугольники BOF и AOF равны между собой, то угол AOF будет равен 60 градусам
1)Рассмотрим треугольник ABD Угол D = 90, тк AD - высота Угол B = 60 по условию Из этого следует, что угол А = 180-90-60 = 30 2) Рассмотрим треугольник AOF Угол A = 30 Угол F = 90, тк CF - высота Из этого следует, что угол O = 180-90-30 = 60 Ответ : Угол AOF = 60