Логарифмы. пожалуйста!!!!

Question 1

Question 2

1)
$log_5(6-4x)=2\\log_5(6-4x)=2*log_55\\log_5(6-4x)=log_55^2\\log_5(6-4x)=log_525\\6-4x=25\\4x=6-25\\4x=-19\\x=-\frac{19}{4}$
Ответ: x=-19/4

2)
ОДЗ:
$6x^2+x\ \textgreater \ 0\\x(6+x)\ \textgreater \ 0\\x\in(-\infty;-6)\cup (0;+\infty)$

$log_{12}(6x^2+x)=log_{12}1\\6x^2+x=1\\6x^2+x-1=0\\D=1-4*6*(-1)=1+24=25=5^2\\x_1=\frac{-1+5}{6*2}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\\x_2=\frac{-1-5}{6*2}=\frac{-6}{6*2}=-\frac{1}{2}$
x₂ не входит в ОДЗ.
Ответ: x=1/3

3)
ОДЗ:
2x-5>0
x>5/2
и
x>0
↓
x∈(5/2;+∞)
$log_3(2x-5)-log_3x=3\\log_3(\frac{2x-5}{x})=log_33^3\\\frac{2x-5}{x}=27$
Умножаем на х всё уравнение:
$2x-5=27x\\25x=-5\\x=-\frac{1}{5}$
x=-1/5 не входит в ОДЗ⇒Решений нет.
Ответ: решений нет.

4)
$\left \{ {{2^{2x}*2^{-3y}=32} \atop {log_\frac{1}{2}(-x+6y)=-1}} \right.\\ \left \{ {{2^{2x-3y}=2^5} \atop {log_\frac{1}{2}(-x+6y)=log_\frac{1}{2}(\frac{1}{2})^{-1}}} \right. \\ \left \{ {{2x-3y=5\ \ \ |*2} \atop {-x+6y=2}} \right.\\ \left \{ {{4x-6y=10} \atop {-x+6y=2}} \right.\\+\\ \left \{ {{4x-6y+(-x+6y)=10+2} \atop {-x+6y=2}} \right. \\ \left \{ {{3x=12} \atop {y=\frac{2+x}{6}}} \right.\\ \left \{ {{x=4} \atop {y=1}} \right.$

Сделаем проверку:
$\left \{ {{2^{2*4}*2^{-3*1}=32} \atop {log_\frac{1}{2}(-4+6*1)=-1}} \right.\\ \left \{ {{2^{8-3}=2^5} \atop {log_\frac{1}{2}2=log_\frac{1}{2}(\frac{1}{2})^{-1}}} \right.\\ \left \{ {{2^5=2^5} \atop {log_\frac{1}{2}2=log_\frac{1}{2}2}} \right.$

Ответ:(4;1)