1. x^2/x+3 = 1/2 2. x^2-10/x+2 = 3x/x+2 3. Катер прошел 80 км по течению реки и вернулся...

Question

1. x^2/x+3 = 1/2 2. x^2-10/x+2 = 3x/x+2 3. Катер прошел 80 км по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь путь 9 часов. Найдите скорсть течения реки если скорость ктера в стоячей воде равна 18 км/ч. 4. 2/a-3 + 1= 15/a^2-6a+9

Answer 1

1.  ОДЗ  x+3 ≠ 0  ;  x ≠ -3

x^2/x+3 = 1/2 ; 2x^2 = x+3 ; 2x^2 - x-3 =0 ; D=25; x1 =-1  ; x2=3/2 =1,5   входят  в ОДЗ

2.  ОДЗ  x+2 ≠ 0  ;  x ≠ -2

x^2-10/x+2 = 3x/x+2 ; x^2-10 = 3x ;  x^2-3x-10=0; D=49; 

x1 =-2   не входит  в ОДЗ

x2=5   входит  в ОДЗ

Answer 2

пусть скорость реки - х     х>0

расстояние  S=80 км

скорость катера в стоячей воде равна 18 км/ч.

по течению х+18

против х-18

время  по течению 80/(18+x)

время  против течения 80/(18-x)

уравнение времени

9час = 80/(18+x) +80/(18-x)

9 = 80( (18-x) +(18+x) ) /  (18^2-x^2)

9 (18^2-x^2) = 80 *36

x^2 =4

x1=-2   не подходит   х>0

x2=2  км/ч  скорость реки