Периметр прямоугольника равен 40 см. Если одну его сторону уменьшить ** 5 см, а другую...

Question

Периметр прямоугольника равен 40 см. Если одну его сторону уменьшить на 5 см, а другую увеличить на 6 см, то площадь прямоугольника увеличится на 24 см2. Площадь первоначального прямоугольника равна?

Answer 1

Решение
Пусть a,b - стороны прямоугольника;  P = 40 см
P = 2*(a+b ) = 40; a = (40-2b)/2 = 20 - b
S₁ = a*b
S₂ = (a + 6)*(b - 5) = S₁ + 24
(20 - b + 6)*(b - 5) = b*(20 - b) + 24
(26 - b)*(b - 5) = 20b - b² + 24
26b - 130 - b² + 5b = 20b - b² + 24
11b = 154
b = 14
a = 20 - 14 = 6
S₁ = 14 * 6 = 84 (см²)
Ответ: 84 см²