Условие:
АВСД-ромб, А- тупой угол.
Н принадлежит ВС, АН перпендикулярно ВС, СН=ВН.
Найти углы.
Решение:
Из треугольника АВС АН - высота. Так как она делит основание на две равные части, то треугольник АВС - равнобедренный по двум сторонам АС и АВ. Но в ромбе АВСД все стороны равны, значит АВ=ВС. Из вышеперечисленных равенств АВ=ВС=АС треугольник АВС - равносторонний. Значит, его углы равны 60 градусам.УголВ=уголД=60 градусов. УголА=уголС=180-60=120 градусов.
Ответ: А=С=60, В=Д=120. ;)
