Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, на 4 см больше радиуса...

Для правильного треугольника существуют следующие соотношения:

$R=2r\\\\r= \frac{ \sqrt{3}a}{6}\\\\R=\frac{ \sqrt{3}a}{3}$

где $a$ - сторона, $R$ - радиус описанной окружности, $r$ - радиус вписанной окружности.

$R=r+4\\\\r+4=2r\\\\r=4\ cm\\\\R=8\ cm\\\\8=\frac{ \sqrt{3}a}{3}\\\\24= \sqrt{3}a\\\\a= \frac{24}{ \sqrt{3}}=\frac{24\cdot \sqrt{3}}{ \sqrt{3}\cdot \sqrt{3}}=\frac{24\cdot \sqrt{3}}{3}=8 \sqrt{3}\ cm$

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, ** 4 см больше радиуса...