Найдите хорду,** которую опирается угол 120 градусов,вписанный в окружность радиуса...

0 голосов
177 просмотров

Найдите хорду,на которую опирается угол 120 градусов,вписанный в окружность радиуса корень из 3.


image

Алгебра (19 баллов) | 177 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Т.к. угол вписаный, то дуга (АВ)=240 градусов, а дуга (АСВ)= 360-240=120 градусов, следовательно центральный угол АОВ тоже равен 120 (из центра окр. проведи радиусы к точкам А и В). Рассмотрим треуг АОВ: по теореме косинусов АВ^2=AO^2+BO^2-2AO*BOcosAOB,   AB^2=3+3-2*3*(-1/2)=9,   AB=3

(881 баллов)