Task/25523663
--------------------
5.Найдите ООФ
a)
y =√(3-x) + Log(3) (x² -1) ;
{ 3-x ≥0 ; x² -1 > 0 .⇔{ x≤ 3 ; (x+1)(x-1) > 0 .⇔{ x≤ 3 ; x∈( -∞; -1)∪ (1; ∞)
x∈( -∞; -1)∪ (1; 3] .
//////////////////////////////////////////////////////////////////// [3] ------------------
/////////////// (-1) --------------(1)//////////////////////////////////////////////
б)
y =√(1/x² - 4)
1/x² -4 ≥0 ;
(1-4x²) / x² ≥ 0 ;
4(x²-1/4) /x² ≤ 0
(x+1/2)(x -1/2) /x² ≤ 0 ⇔ { (x+1/2)(x -1/2) ≤ 0 ; x≠0 .
x ∈[ -1/2 ; 0) ∪ (0 ;1/2] .
+ - - +
------------------------- [-1 / 2] ///////// 0 //////////// [1 / 2 ] ----------------
6.
Построить график функции y =cos(π/2 -x) + 1
* * если не с помощью формул приведения допустим π/3 вместо π/2 * *
y =cos(π/2 -x) + 1 = cos( -(x - π/2) ) + 1 =cos(x - π/2) +1 .
"π/2" → потом "1" ↑ (или "1" ↑ потом "π/2" →)
* * * Элементарные преобразования графиков функции здесь только сдвиг (параллельный перенос) * * *
Cдвинуть график функции f(x) =cosx вдоль оси абсцисс вправо (ox+) на π/2 единиц * * * f(x) → f(x+a) a = - π/2 <0 * * * и на 1 единиц вверх (oy+) по оси ординат <span> * * * f(x) →f(x)+b , b=1 >0* * *