длина диагонали прямоугольного параллелепипеда 57 см, а его измерения относятся как...

Question

длина диагонали прямоугольного параллелепипеда 57 см, а его измерения относятся как 6:10:15. найти S полной поверхности параллелепипеда

Answer 1

Пусть X-1часть, тогда АВ=6Х, ВС=10х, и ВВ1= 15х.

ВD1^2= АВ^2+ВС^2+ВВ1^2

57^2=36x^2+100x^2+225x^2

57=√361x^2

57=19x

x=3, тогда АВ=18, ВС=30, ВВ1=45

S(ABA1B1)=18*45=810

S(BCC1B1)=30*45=1350

S(ABCD)=18*30=540

SПолной=2(810+1350+540)=5400

Ответ: 5400