Если соединить точки АА1С1С у куба, то получится горизонтальное сечение АА1С1С - по форме прямоугольник.
У плоскости прямоугольника АА1С1С и плоскости треугольника АСС1.
3 общих точки А, С1, С - эти плоскости совпадают.
Следовательно, плоскость треугольника АСС1 проходит через точку А1.