Угол AВС=120 градусов. Из точки А проведен перпендекуляр АМ к прямой ВС. Найдите длину...

Question

Угол AВС=120 градусов. Из точки А проведен перпендекуляр АМ к прямой ВС. Найдите длину отрезка ВМ, если АВ=18см.

Answer 1

Находим угол ABM: 180 - 120 = 60. Далее Cos60 = 0.5.

Потом Cos60 = BM/AB. => BM=0.5*18 = 9.

Answer 2

треугольник АВС - тупой, поэтому высота АМ  не будет лежать между В и С . Расмотрим треугольник АМВ, где угол М=90 градусов, а угол В=180-120=60 градусов

Используя соотношеня в прямоугольном треугольнике:

sin 60=АМ/АВ;

корень(3)/2=18/АВ

36=АВ*корень(3)

АВ=36/корень(30=12*корень(3)

МВ^2=AB^2-AM^2

  МВ^2=144*3-324=432-324=108

МВ=корень(108)=6корень(3)