Найдите все значение параметра p,при которых не имеет действительных корней...

Question

Найдите все значение параметра p,при которых не имеет действительных корней уравнени6:

а)(р-1)х в квадрате - 4х +5=0,

б)(р-15)х в квадрате +4рх-3=0

Answer 1

а) при р не равном 1 имеем: D=16-20(p-1)=36-20p.

Т.к. ур-е не имеет корней, то D<0: 36-20p<0, p>1,8.

Ответ: (1,8; +бесконечность)

б) при р не равном 15 имеем: D = 16p^2+12(p-15)=16p^2+12p-180.

Корней нет, тогда D<0</p>

16p^2+12p-180<0</p>

4p^2+3p-45<0</p>

D=729

4(p+3,75)(p-3)<0</p>

  +        -          +

----o----------o----->

   -3,75        3

p принадлежит (-3,75; 3).

Ответ: (-3,75; 3).