1)Упростите выражение . a)(cos a+sin a)^2-2sin a*cos a б)(sin a-cos a)^2+2sin a*cos a...

Question

1)Упростите выражение
. a)(cos a+sin a)^2-2sin a*cos a
б)(sin a-cos a)^2+2sin a*cos a
2)Доказать тождество
. a)sin 2x*cos 2x=1/2sin 4x
б)sin x/2 *cos x/2=1/2sin x

Answer 1

A) (cosa + sina)^2 - 2 sina*cos a = (cos^2 a + 2 sina*cos a +  sin^2) - 2 sin 1.
a*cosa= =cos^2 + sin^2 a = 1.

б)(sina - cos a)^2 + 2 sina*cos a=sin^2 a - 2 sina*cosa + cos^2 a + 2 sina* cosa= 
= sin^2 + cos^2 a = 1.

2.
a) sin2x*cos2x= 1/2  * sin 4x;     *2;
2 sin2x* cos2x= sin4x.
sin(2*2x) = sin 4x;
 sin 4x= sin 4x.

б)sin x/2 * cos x/2 = 1/2  * sinx;    *2;
2 sin x/2 * cos x/2 = sin x;
sin( 2* x/2) = sin x;
 sin x = sin x