решите систему пожалуйста

0 голосов
33 просмотров

\left \{3^x+3^y=12 \atop x+y=3 решите систему пожалуйста


Алгебра (839 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

3^x+3^y=12   3^(3-y)+3^y=12    3^3/3^y+3^y=12     y1=1   y2=2
x+y=3              x=3 -y                     x=3 -y                      x1=2    x2=1

преобразуем уравнение
3^3/3^y+3^y=12 
введем новую переменную
3^y=t,получим
27/t+t-12=0
27+t^2-12t=0
t^2-12t+27=0 
D/4=36-27=9=3^2
t1=(6+3)=9
t2=(6-3)=3 
3^y=9    3^y=3
y=2         y=1

(2.2k баллов)