Решить неравенство 6х 2 – 7х – 24 < 0

Question

Решить неравенство 6х 2 – 7х – 24 < 0

Answer 1

6х2-7х-24<0</p>

Решаем квадратное уравнение, чтобы найти нули функции:

6х2-7х-24=0

D=49+4*6*24=625, 2 корня

х(1)=(7+25)/12=32/12=8/3=2  2/3

х(2)=(7-25)/12=-18/12=-3/2= - 1  1/2

 

Отмечаем точки на координатном луче, - 1  1/2 и правее 2  2/3, чертим схематично параболу ветвями вверх. Заштриховываем интервал (- 1 1/2; 2  2/3). Это и есть ответ.

Answer 2

6х 2 – 7х – 24 < 0

 

чтобы найти корни неравенства,нужно его приравнять к нулю

 

6х 2 – 7х – 24 = 0

 

D = b^2-4ac = (-7)^2 - 4*6*(-24) = 49 + 576 = 625

 

VD = V625 = 25

 

x1 = (7+25)/2*6 = 32/12 = 2 8/12 = 2 2/3

 

x2 = (7-25)/2*6 = -18/12 = - 3/2 = - 1 1/2

 

далей методом интервала

        + + +                - - -                       + + +                              

------------- -1 1/2 --------------2 2/3 --------------

 

 

ответ: ( -1 1/2 ; 2 2/3)