При каком значении а уравнение имеет один корень? (нужно решение целиком) (a^2 + 4a - 21)...

Решите задачу:

$(a^2 + 4a - 21) x^2 - (a^2 - 3a)x - 3 + 4a - a^2 = 0\\ D=(a^2-3a)^2+4(a^2+4a-21)(a^2-4a+3)=0\\ a^2(a-3)^2+4(a-3)(a+7)(a-1)(a-3)=0\\ (a-3)^2(a^2+4(a+7)(a-1))=0\\ (a-3)^2(5a^2+24a-28)=0\\ a_1=3\\a_2=\frac{-24+4\sqrt{71}}{10}=\frac{-12+2\sqrt{71}}{5}\\ a_3=\frac{-12-2\sqrt{71}}{5}$