Найти производную данной функции и упростить ее:функция:

0 голосов
44 просмотров

Найти производную данной функции и упростить ее:

функция: y=sin^n(x)*cos(nx)

Алгебра (364 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=\sin^nx\cos nx

y'=(\sin^nx)'\cos nx+\sin^nx(\cos nx)'= \\\ =n\sin^{n-1}x\cos x\cos nx+\sin^nx(-n\sin nx)= \\\ =n\sin^{n-1}x(\cos x\cos nx-\sin x \sin nx)= \\\ =n\sin^{n-1}x\cos (x+nx)=n\sin^{n-1}x\cos (n+1)x
(271k баллов)
Похожие задачи