В треугольнике ABC угол А равен углу B равен 75 градусов.Найдите BC,если площадь...

0 голосов
35 просмотров

В треугольнике ABC угол А равен углу B равен 75 градусов.Найдите BC,если площадь треугольника равна 36


Геометрия (12 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Т.к. угол A=B, то стороны BC=AC
S треугольника = (ch)|2.
Проведём высоту, назовём BH 
По формуле получается S=1/2*BH*AC, где BH-высота, а AC-основание треугольника 
Два прямоугольных треугольника-ABH и CBH 
Угол C=30 градусов (180-(75+75)
А против угла в 30 гр. лежит катет равный половине гипотенузы.
Т.к. AC=BC, а BH=2BC,
то составим уравнение
S=1/2*BH*AC36=1/2*2x+x36=0,5*3x36
Ответ: 24см

(8.6k баллов)