за х км/ч принимаем - начальную скорость поезда. Строим уровнение ориентируясь на время в пути:
224/х=112/х+13/60+112/(х+10)-1/60 - вычитаем 1/60 т.к. он опоздал на минуту
решаем
224/х-112/х=12/60+112/(х+10)
112/х-112/(х+10)=12/60 приводим к общему знаменателю
112*60*(х+10)-112*60*х=12*х*(х+10)
112*60*(х+10-х)=12*х*(х+10)
112*60*10=12*х*(х+10)
перемножаем
12х^2+120х-67200=0
делим все на 12
x^2+10x-5600=0
и дальше по дискриминанту
D=10^2-4*1*(-5600)=100+22400=22500
и дальше корни:
первый корень х=(-10-корень из 22500)/2=-80 не подходит,т.к. скорость не может быть отрецательной
второй корень х=(-10+корень из 22500)/2=70 подходит
Может где в арифметике ошиблась, а идея такая