Найдите все значения k при каждом из которых прямая y = kx имеет с графиком функции y =...

0 голосов
33 просмотров

Найдите все значения k при каждом из которых прямая y = kx имеет с графиком функции y = x*x + 4 ровно одну общую точку. Построить график и найти все прямые.


Алгебра (15 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

y=kx \\ y=x^{2}+4\\ x^{2}+4=kx \\x^{2}-kx+4=0\\ D=k^{2}-16

а так как эти графики должны пересечься в одной точке, то дискриминант должен быть равен 0

D=0 \\k^{2}=16\\ k_{1}=4\\ k_{2}=-4\\

Ответ: при к=4 и -4 графики пересекаются в одной точке

 


image
(68 баллов)