Есть два сплава один из которых содержит 40% цинка, а второй 30%. Сколько кг каждого из...

Question

Есть два сплава один из которых содержит 40% цинка, а второй 30%. Сколько кг каждого из них надо взять, чтобы получить 180 кг сплава в котором 34% цинка? ПОМОГИТЕ.....

Answer 1

Первый сплав имеет массу х кг, второй - у кг.После их соединения получили сплав массой 180 кг, значит есть уравнение  х+у=180.Цинка в 1 сплаве будет 0,4х кг, а во 2-ом - 0,3у кг. В 3-ем сплаве цинка будет 0,34*180=61,2 кг. Вторым уравнением системы будет 

0,4х+0,3у=61,2.  Умножим для удобства ур-ие на 10, получим 4х+3у=612.

 Из 1-го ур-ия выразим х=180-у и подставим во 2 ур-ие:

4(180-у)+3у=612

720-4у+3у=612

у=720-612

у=108

х=180-108

х=72

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Составим систему уравнений:

A + B = 180 - это уравнение для масс сплавов (общая масса равна сумме масс двух составляющих)

A*0,4+В*0,3=180*0,34 - это уравнение для масс цинка

Решаем эту систему:

А = 180-В

(180-В)*0,4+В*0,3 = 61,2

72 - 0,1*В = 61,2

0,1*В = 10,8

В=108

А=180-В=72

Т.е. 72 кг сплава с 40% и 108 кг сплава с 30%