Найдите наиб и наименьшее значение функции. y=3-2x-x^2 [-10;10]

0 голосов
11 просмотров

Найдите наиб и наименьшее значение функции.
y=3-2x-x^2 [-10;10]


Алгебра (16 баллов) | 11 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

План действий: 1) ищем производную;
                           2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение
                           3) смотрим : какие корни попали в указанный промежуток и ищем значение данной функции в этих точках и на концах указанного промежутка
                           4) из результатов  выбираем нужный и пишем ответ.
Поехали?
1)у' =-2 -2x
2) -2 -2x = 0
 -2x = 2
x = -1
это число попало в данный промежуток Считаем:
3) а)х = -1
у = 3 - 2·(-1)  - (-1)² = 3 + 2 -1 = 4
б)х = -10
у = 3 - 2·(-10) -(-10)² = 3 +20 -100 = 77
в)х = 10
у = 3 - 2·10 -10² = 3 - 20 -100 =  -117
Ответ:
уmax = 77
ymin=-117