Даю 25 баллов. Доказать тождество ((sinL+tgL)/tgL)^2 - 2cosL = 1 + cos^2L

Question

Даю 25 баллов. Доказать тождество
((sinL+tgL)/tgL)^2 - 2cosL = 1 + cos^2L

Answer 1

используя основное тригонометрическое соотношение sinx=tgx *cosx, формулу квадрата двучлена и приводя подобные члены, получим
((sinL+tgL)/tgL)^2 - 2cosL = 1 + cos^2L =(сosL +1)^2 — 2 cosL=cos^2L+2cosL +1- 2cosL=1+cos^2L , что и требовалось доказать.