2. Найти площадь треугольника АВС с вершинами А(-3,8,7) , В(7,1,5), С(-5,10,8).

Question

2. Найти площадь треугольника АВС с вершинами А(-3,8,7) , В(7,1,5), С(-5,10,8).

Answer 1

Находим длины сторон треугольника:
Расстояние между точками. d = v ((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²)
         АВ                  ВС         АС            Р                 р=Р/2
12.369317     15.297059     3       30.666375       15.3332
Затем по формуле Герона находим площадь.
        a                      b          c              p                   2p                     S
12.369317   15.297059   3     15.333188    30.66637542        4.5
 cos A = 0.9805807    cos B = -0.970143       cos С = 0.998868138
Аrad = 0.1973956       Brad = 2.896614         Сrad = 0.047583103
Аgr = 11.309932         Bgr = 165.96376         Сgr = 2.726310994.
Ответ: площадь равна 4,5 кв.ед.