В правильном шестиугольнике ABCDEF ИЗ ВЕРШИНЫ C ** ДИАГОНАЛЬ AD ОПУЩЕН ПЕРПЕНДИКУЛЯР,...

0 голосов
246 просмотров

В правильном шестиугольнике ABCDEF ИЗ ВЕРШИНЫ C НА ДИАГОНАЛЬ AD ОПУЩЕН ПЕРПЕНДИКУЛЯР, ДЛИНА КОТОРОГО РАВНА 2 корня из 3. Найдите периметр шестиугольника


Геометрия (185 баллов) | 246 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

СК⊥AD  ( cм. рисунок)
CK=2√3
Правильный шестиугольник составлен из шести правильных треугольников.
Рассмотрим один такой треугольник СОD:
Пусть СD=x
CK=x·sin 60°=x√3/2

По условию СК=2√3
2√3=х·√3/2  ⇒      х = 4

Р ( шестиугольника)=6х=6·4=24


image
(413k баллов)