cos 4x - cos 2x=0 решить уравнение ,заранее спасибо!

Question

cos 4x - cos 2x=0 решить уравнение ,заранее спасибо!

Answer 1

cos4x-cos2x=0
cos^2(2x)-sin^2(2x)-cos2x=0
cos^2(2x)-(1-cos^2(2x))-cos2x=0
2cos^2(2x)-cos2x-1=0
t=cos2x
2t^2-t-1=0
D=b^2-4ac

D=1+8=9
t1=1, t2=-1/2
cos2x=1 cos2x=-1/2
2x=2пиi*n 2x=+-2pi/3+2pi*kn
x=пи*n, n є Z

x=+-пи/3+пи*n, n є Z

Answer 2

cos(4x)-cos(2x)=0

cos^2(2x)-sin^2(2x)-cos(2x)=0

cos^2(2x)-(1-cos^2(2x))-cos(2x)=0

2cos^2(2x)-cos(2x)-1=0

t=cos(2x)

2t^2-t-1=0

D=9

t1=1, t2=-1/2

cos(2x)=1                                                      cos(2x)=-1/2

2x=2pi*n                                                       2x=+-2pi/3+2pi*k  

x=pi*n, n принадлежит Z                               x=+-pi/3+pi*k, k принадлежит Z