в параллелограмме диагональ BD 18,8 см и она равна стороне AB а угол A 30...

Вся беда в том, что данный параллелограмм не имеет ну вообще никаких шансов на существование )))
С точки зрения простого обывателя решение будет таким:
Высота параллелограмма ВО - это катет, лежащий против угла в 30°, значит равен половине гипотенузы, то есть АВ:

$BO= \frac{AB}{2}=\frac{18,8}{2}=9,4$ см

$S=AD\cdot BO=20,7\cdot9,4=194,58$ см²

Что ж, казалось бы, всё безупречно. Но...
Мало-мальски грамотный математик сразу же заметит лажу:
ВО - высота и медиана ΔABD

$AO=OD= \frac{AD}{2}=\frac{20,7}{2}=10,35$ см

$10,35^2+9,4^2 \neq 18,8^2\\\\107,1225+88,36 \neq 354,44\\\\195,4825 \neq 354,44$

По условию этого задания равенство диагонали и боковой стороны вообще никаким боком не нужно, достаточно знать угол 30° и две стороны.
AD в этом случае должно быть равно: AD≈32,56 см
Ну или AD=20,7 см, но АВ не 18,8, а совсем другой величины, лень считать ))

...А модераторов попрошу воздержаться от удаления данного задания: в таком виде оно могло быть дано в учебнике, и подобный разбор задания в классе может быть весьма полезен. ))