Решите уравнение: 9x^2+y^2+|5x-2y+3|=6xy ; ^2 - квадрат ; | | - модуль.

Question

Решите уравнение: 9x^2+y^2+|5x-2y+3|=6xy ; ^2 - квадрат ; | | - модуль.

Answer 1

(9x^2-6xy+y^2)+|5x-2y+3|=0

(3x-y)^2+|5x-2y+3|=0

Оба слагаемые >=0, поэтому составляем систему

{3x=y, 5x-2y+3=0}

5x-2*3x+3=0

-x+3=0

x=3

y=3*3=9