log5(7x+4)+log5 (2x-1)=1

0 голосов
167 просмотров

log5(7x+4)+log5 (2x-1)=1

Алгебра (33 баллов) | 167 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

\log_{5}{(7x+4)}+\log_{5}{(2x-1)}=1

 

\log_{5}{(7x+4)(2x-1)}=1

 

(7х+4)(2х-1)=5

 

14x^{2}+8x-7x-4=5

 

14x^{2}+x-9=0

 

x_{1}=\frac{-1+\sqrt{1+504}}{28}=\frac{-1+\sqrt{505}}{28} 

 

x_{2}=\frac{-1-\sqrt{505}}{28} - не подходит

(7.1k баллов)
0 голосов

log5(7x+4)+log5 (2x-1)=1

ОДЗ  7x+4>0 и 2x-1>0

          7x>-4   и  2x>1

           x>-4/7  и  x>1/2

ОДЗ x∈(1/2;+∞)

(7x+4)(2x-1)=5

14x²-7x+8x-4-5=0

14x²+x-9=0

D=1+504=505

x₁=(-1+√505)/28

x₂=(-1-√505)/28 - не удовлетворяет ОДЗ

(22.8k баллов)
Похожие задачи