Решение
5*(4^x) + 23*(10^x) - 10*(25^x) = 0
5*2^(2x) + 23*(2^x)(5^x) - 10*5^(2x) = 0 делим на (5^2x)
5*[(2/5)^2x] + 23*(2/5)^x - 10 = 0
(2/5)^x = t, t > 0
5t² + 23t - 10 = 0
D = 529 + 4*5*10 = 729
t₁ = (- 23 - 27) / 10
t₁ = - 5 не удовлетворяет условию t > 0
t₂ = (- 23 + 27) / 10
t₂ = 2/5
(2/5)^x = 2/5
x = 1