помогите найти производную от функций 1) (3^x+3^(2-x))/ln3 2) 0.5x^2-lnx

0 голосов
82 просмотров

помогите найти производную от функций

1) (3^x+3^(2-x))/ln3

2) 0.5x^2-lnx

Алгебра (17 баллов) | 82 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

(\frac{3^x+3^{2-x}}{ln 3})'=\frac{1}{ln 3}*(3^x+3^{2-x})'=\frac{1}{ln 3}*((3^x)'+(3^{2-x})')=\\ \frac{1}{ln 3}*(3^x*ln 3+3^{2-x}*ln 3*(2-x)')=\\ \frac{1}{ln 3}*(3^x*ln 3+3^{2-x}*ln 3*(-1))=\\ 3^x-3^{2-x}

 

(0.5x^2-ln x)'=(0.5x^2)'-(ln x)'=0.5(x^2)'-\frac{1}{x}=0.5*2x-\frac{1}{x}=x-\frac{1}{x}

(409k баллов)
Похожие задачи