Чему равен? 1) Синус 2х =1 2) косинус 3х = -корень из 3/2 3) тангенс х/2 = -корень из 3

Question

Чему равен?
1) Синус 2х =1
2) косинус 3х = -корень из 3/2
3) тангенс х/2 = -корень из 3

Answer 1

Решение
1) sin 2х =1
2x = π/2 + 2πk, k∈Z
x= π/4 + πk, k∈Z

2) cos 3х = -√3/2
3x = (+ -)arccos(-√3/2) + 2πn, n∈Z
3x = (+ -)5π/6 + 2πn, n∈Z
x = 5π/18 +2 πn/3, n

3) tg х/2 = -√3
x/2 = arctg(- √3) + πm, m∈Z
x/2 = -π/3 + πm, m∈Z
x = - 2π/3 + 2πm, m∈Z