В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов,cosA=3 корень 13/13.найдите тангенс внешнего...

Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов,cosA=3 корень 13/13.найдите тангенс внешнего угла при вершине B желательно подробно как решать

Answer 1

решать, используя формулы приведения триг.функций...

уголС = 90 => уголА + уголВ = 90 => уголВ = 90 - уголА

внешний_уголВ = 180 - уголВ = 180 - (90 - уголА) = 90 + уголА

Если cosA = 3корень(13)/13, то

sinA = корень(1-9*13/13^2) = корень(13*(13-9))/13 = 2корень(13)/13

tg(внешний_уголВ) = sin(90 + уголА) / cos(90 + уголА) = -cosA / sinA =

-3корень(13)/13 * 13/(2корень(13)) = -3/2 = -1.5