Производная данной функции: y' = x² - 4x - 45
y'=0; x² - 4x - 45 = 0
x² - 4x + 4 = 49
(x-2)² = 49
x-2 = ±7
x1 = 9
x2 = -5
___+_____(-5)___-____(9)___+____
В точке х=-5 функция меняет знак с (+) на (-), а в точке х=9 с (-) на (+). Следовательно, х=-5 - локальный максимум. х=9 - локальный минимум