Найдите корни уравнения sinФи=-1 принадлежащие промежутку Фи[0;4pi]

Question

Найдите корни уравнения sinФи=-1 принадлежащие промежутку Фи[0;4pi]

Answer 1

Sin Фи = -1
Фи = -π/2 +2πn, n∈Z

Фи∈[0; 4π]
0≤ -π/2+2πn ≤ 4π
π/2 ≤ 2πn ≤ 4π +π/2
π/2 ≤ 2πn ≤ 9π/2
  π    ≤ n ≤    9π  
2*2π           2*2π
1/4 ≤ n ≤ 9/4
0.25 ≤ n ≤ 2.25

n=1   Фи= -π/2 +2π = 3π/2
n=2    Фи= -π/2 +2π*2 = -π/2 +4π = 7π/2
Ответ: 3π/2;  7π/2.