В параллелограмме ABCD точка E - середина стороны AD.Площадь трапеции AECB равна 40,5....

Question

В параллелограмме ABCD точка E - середина стороны AD.Площадь трапеции AECB равна 40,5. Найдите площадь параллелограмма

Comments

Дайте пожалуйста объяснён и решение этой задачи

Answer 1

Проведем диагональ АС
в ΔАСD    СЕ-медиана
Медиана разбивает треугольник на два равновеликих треугольника
⇒ пусть S(АСЕ)=S(DСЕ)=x
Диагональ прямоугольника делит его на два равных треугольника ⇒
ΔАВС=ΔСDА
т.к. S(СDА)=S(АСЕ)+S(DСЕ) ⇒
S(АВС)=S(СDА)=2x
получаем, что S(АВСЕ)=2x+x   ⇒
2x+x=40,5
3x=40,4
x=13,5
S(АВСD)=4x=54