№1 Вектор ВС равен разности векторов ОС и ОВ
Вектор АД равен разности векторов ОД и ОА
Вектор ОД противоположно направлен с вектором ОС, ОД=-2ОС(векторы)
Аналогично ОА=-2 ОВ
Имеем..векторы АД=ОД-ОА=-2ОС-2ОВ=-2(ОС-ОВ)=-2ВС, значит векторы АД и ВС коллинеарны, т.е. прямые ВСIIAD и ВС=1/2АД
№2 Известно, что вектор, соединяющий произвольную точку с серединой отрезка, равен полусумме векторов, соединяющих эту точку с концами отрезка.
(Все в векторах) ОА₁=1/2(ОВ+ОС)
ОВ₁=1/2(ОА+ОС) ОС₁=1/2(ОВ+ОА)
ОА₁+ОВ₁+ОС₁=1/2(ОВ+ОС)+1/2(ОВ+ОА)+1/2(ОА+ОС) =ОА+ОВ+ОС