На рисунке изображены два треугольника Δ A B C ΔABC и Δ M A N ΔMAN, причем угол ∠ B A C ∠BAC= ∠ A M N ∠AMN, ∠ C ∠C= ∠ N ∠N= 90 0 900 Найти N M NM если известно, что A N = 16 AN=16, B C = 48 BC=48, A C = 63 AC=63
Рисунок выложи
На рисунке изображены два треугольника ΔABC и ΔMAN,причем угол ∠BAC=∠AMN, ∠C=∠N=90Найти NM если известно, что AN=16, BC=48, AC=63
Используйте теорему Пифагора
Сначала найдем гипотенузу ABC по теореме Пифагора c² = 63²+48² = 6000 с = √6000 = √16*25*15 = 20√15 Далее AC = AB*cos∠BAC - отсюда находим угол cos∠BAC = 63/20√15 = 0,8133 ∠BAC ≈ 35° Значит ∠AMN ≈ 35° Найдем ∠MAN - 180 - 90 - 35 = 55° Далее найдем MN = AN*tg∠MAN MN = 16*tg55° = 16*1.4281 = 22.84 Ответ: 22.84