Cos²x+cos²2x-cos²3x-cos²4x=0;⇒
(cos²x-cos²4x)+(cos²2x-cos²3x)=0;⇒
(cosx+cos4x)(cosx-cos4x)+(cos2x+cos3x)(cos2x-cos3x)=0;⇒
2·cos(5x/2)·cos(-3x/2)·(-2)sin(5x/2)·sin(-3x/2)+
+2·cos(5x/2)·cos(-x/2)·(-2)·sin(5x/2)·sin(-x/2)=0;⇒
sin5x·sin3x+sin5x·sinx=0;
sin5x(sin3x+sinx)=0;⇒
sin5x=0;⇒5x=kπ;k∈Z;⇒x=kπ/5;k∈Z;
sin3x+sinx=0;⇒
2sin2x·cosx=0⇒
sin2x=0;⇒2x=kπ;k∈Z;⇒x=kπ/2;k∈Z;
cosx=0;⇒x=π/2+kπ;k∈Z