Классифицируй множителям x8+x4+1

Question

Классифицируй множителям x8+x4+1

Answer 1

x8 + x4 + 1 = (x8 + 2x4 + 1) – x4 = (x4 + 1)2 – x4 = (x4 + 1 – x2)(x4 + 1 + x2) = ((x4 + 2x2 + 1) – 3x2)((x4 + 2x2 + 1) – x2) = (x2 – √3 x + 1)(x2 + √3 x + 1)(x2 – x + 1)(x2 + x + 1).  

 

или можно просто так : 

x8 + x4 + 1 = (x8 + 2x4 + 1) – x4 = (x4 + 1)2 – x4 = (x4 + 1 – x2)(x4 + 1 + x2)