Два сообщения содержат одинаковое кол-во символов .Кол-во информации в первом в 1,5 раза...

Question

Два сообщения содержат одинаковое кол-во символов .Кол-во информации в первом в 1,5 раза больше ,чем во втором .Сколько символов содержат алфавиты ,с помощью которых записаны сообщения,если известно , что число символов в кажном алфааите не превышает 10 и на каждый символ приходится целое число битов

Answer 1

Пусть
K - количество символов в сообщении;
V1 и V2 - количество информации в первом и втором сообщении соответственно;
I1 и I2 - кол-во информации в одном символе из первого и второго алфавитов
Из условия V1=1,5*V2, то есть I1*K=1,5*I2*K, I1=1,5*I2
Так как на каждый символ приходится целое число битов, то I2 может принимать значения 2, 4, 6 ...
Рассмотрим I2=2, тогда I1=3
В этом случае количество символов в первом алфавите = 2^3=8, во втором - 2^2=4.
Рассмотрим I2=4, тогда I1=6
В этом случае количество символов в первом алфавите = 2^6=64. 64>10
Ответ: 8 и 4