У прямоугольного треугольника ABC с прямым углом AC=6 см, BC= 8 см CD-ВЫСОТА. Найдите AD?

Находим АВ по т. Пифагора:
$AB= \sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{6^2+8^2}= \sqrt{36+64}= \sqrt{100}=10\ cm^2$
Далее, вспоминаем, что
В прямоугольном треугольнике высота, проведённая из вершины с прямым углом к гипотенузе делит треугольник на два меньших прямоугольных треугольника, подобных между собой и исходному.
Составляем пропорцию, и находим AD:

$\frac{AB}{AC} = \frac{AC}{AD} \\ \\ \frac{10}{6} = \frac{6}{AD} \\ \\ AD= \frac{6\cdot6}{10}= \frac{36}{10}=3,6 cm$

...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)