Помогите)) заранее спасибо, если можно по подробнее записать,а не просто ответ писать
Ответ комплексное число. запишем -16 в тригонометрической форме комплексного числа -16=16*(сosП+isinП) для извлечения корня 4-й степени воспользуемся формулой Муавра. x=2(cosп/4+isinП/4)=2*(√2/2+(√2/2)i)=√2(1+i) ответ х=√2(1+i)
КРУТО! Особенно ДЛЯ ШКОЛЫ.
Почему только КОРЕНЬ из двух, а не просто 2, ведь 2^4=16.
Тогда уж пишем просто (-16)^(1/4)= 16^(1/4)*(-1^(1/4) = 2i (и).
(1+i)^2=1+2i+i^2=1+2i-1=2i (1+i)^4=(2i)^2=4i^2=-4 (sqrt(2))^4=4 -4*4=-16 вот почему корень из 2, а не 2.
НЕ буду спорить
