Центр I - вписанной окружности это точка пересечения биссектрис.
Поэтому имеем три пары равных (по гипотенузе и острому углу) прямоугольных треугольников.
Закрашены одинаковым цветом . См. рисунок
1)
СN=CB
СD+DN=CK+KB
CD=СК
Значит ND=KB
2)
АВ=АМ
АЕ+ЕВ=AD+DM
AE=AD
Значит ЕВ=DM
3)
Из треугольников ЕВI и IBK
EB=BK
ND=DM
Треугольник NDI- равнобедренный
